ولد في مكة المكرمة، وبدأ مشواره التعليمي في مكة المكرمة، وحصل على بكالوريوس الطب والجراحة من جامعة عين شمس بالقاهرة، ومن ثم حصل على دبلوم طب المناطق الحارة من ألمانيا في عام 1967م، وماجستير الصحة الدولية من الولايات المتحدة الأمريكية، والدكتوراه في التخطيط الصحي من جامعة جونز هوبكنز بالولايات المتحدة الأمريكية، وزمالة الكلية البريطانية للأطباء ببريطانيا.
وقد عمل الدكتور زهير عضو هيئة التدريس بكلية الطب بجامعة الملك سعود، وعميد ومؤسس لكلية الطب بأبها، وتقلد عددًا من المناصب الإدارية كان من أهمها عضوية مجلس الشورى، ومدير إدارة التخطيط والبرامج بوزارة الصحة، ورئيسًا للمجلس العربي لطب الأسرة والطفل والجمعية السعودية لطب الأسرة والطفل.
وقد شارك الدكتور السباعي في الكثير من الندوات العلمية، وأيضًا المؤتمرات التي فاقت أعدادها المئة مؤتمر، ونشر أكثر من 50 بحثًا و22 كتابًا، وقدم برنامج الصحة والحياة لمدة 15 عامًا على التليفزيون السعودي.